죄수의 딜레마란 ?재미있는 경제상식

 

 

안녕하세요 보호월드입니다 :)

여러분들은 혹시 게임이론에 대해서 알고 계신가요? 혹은 한번쯤 들어보신적이 있으신지요?
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게임이론(Theory of Games)이란 경쟁상대의 반응을 고려해서 자신의 최적 행위를 결정해야하는 상황에서 의사 결정 행태를 연구하는 경제학 이론 중 하나인데요.

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즉 인간의 심리와 선택에 관한 내용을 경제학적 선택과 수학으로 풀어내는 이론이라고 볼 수 있습니다.

제가 왜 본격적인 포스팅 전에 이 말씀을 드리냐면 오늘 제가 포스팅을 할 주제가 바로 이 게임이론 중 하나인 죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma)라는 이론이기 때문입니다.

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아마 많은 여러분들이 살면서 TV프로그램, 인터넷 뉴스 등을 통해서 한번쯤은 들어보셨을 법한 죄수의 딜레마 이론, 우리는 살아가다보면 실제로 이와 비슷한 상황에 놓일 때도 있지요.

알아두면 좋은 경제학 상식이기에 오늘은 죄수의 딜레마에 대해서 포스팅을 준비해보았습니다. 자 그럼 시작해보겠습니다.

 

 

죄수의 딜레마이론이란?

먼저 죄수의 딜레마라는 이론은 게임이론에 등장하는 고전적사례로 용의자의 딜레마라고도 말합니다.

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예를들어 설명해보겠습니다. 어떠한 범죄가 발생하여 해당 범죄를 저질렀다고 추정되는 용의자 두명이 있습니다. 어떤 범죄를 저질렀는지 짐작만 있는 상황에서 두 용의자에게  검사는 다음과 같이 제안합니다.


"지금부터 당신들은 각방에서 1:1로 심문받게 됩니다.  만약 둘다 순순히 범행을 자백하면 징역3년 형벌을 구형하겠습니다. 하지만 둘중 한 사람은 자백했는데, 다른 한사람이 범행을 부인한다면 자백한 사람에겐 석방을, 부인한 사람은 징역10년의 형벌을 받을 것입니다. 또한 만약 둘다 부인을 한다면 두 사람 모두징역 3개월을 받을 것입니다."

 

 

이러한 제안을 여러분들이 받게 된다면 어떻게 하시겠나요?

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당연히 범죄자 둘이 동시에 같은 장소에서 심문을 받을 수 있다면 눈짓과 몸짓으로 신호를 주고 받아 둘다 범죄를 부인함으로써 3개월씩 구형 받는 것이 최고의 선택일 것입니다.

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하지만 현실은 그렇지 못하지요.  두 사람은 같이 있지 못하고, 1:1로 따로 심문을 받게되는 상황에 놓이게 되는데요.

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아마 용의자들은 이러한 생각을 할것입니다. " 나는 동료를 믿고 범행을 부인하였는데,  동료가 자백하여 배신 당하면 어떡하지?" 이렇게 될 경우 자신에게는 무거운 형벌이 가해지므로 쉽게 동료를 믿을 수 없을 것입니다. 문제는 동료와의 접촉을 할 수 없기때문에 동료가 어떠한 생각을 하고 있는지 전혀 감을 잡을 수도 없다는 것이지요.

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이런 상황에 놓인 두 용의자의 모습을 바로 죄수의 딜레마  또는 용의자의 딜레마에 상황에 놓여져있다라고 할 수 있습니다. 

 

 

두 용의자가 받게되는 징역에 대한 내용을 표로 한번 만들어보면 아래와 같습니다.

		B용의자
부인	자수
A용의자		부인	(3개월, 3개월)	(10년, 석방)
자수	(석방, 10년)	(3년, 3년)

이러한 상황에서 이론적으로 무엇이 최선의 선택일지 생각을 해봅시다. 당연히 두 용의자는 각각 상대는 자수하지 않고 본인만 자수를 하는것이 가장 유리한 전략입니다. 그렇게 되면 자신은 석방될 수 있으니 말이지요.

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때문에 두 용의자 모두는 자백하는 것이 자신에게 우월한 전략이 되게 됩니다. 즉 이 게임에서는 둘 다 자백하는 것이 두 사람다 자신의 입장에서는 우월한 전략을 골랐다고 볼수있지요.

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하지만 두 사람다 자수를 했을 경우에는 둘다 3년의 징역을 받게 되기 때문에 그들이 원하는 바람직한 결과를 받기에는 힘이듭니다. 왜냐하면 그들은 자신의 동료가 범행을 부인하기를 바라고 범행을 자수했기 때문입니다 . 
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또한 둘다 자수하여 3년씩 감옥에 갇히는 것보다 둘다 부인하여 3개월씩 구형되는 것도 차선택으로 보이는데, 이 사실을 두 용의자는 모두 잘알지만 실제로는 자신의 석방되고 싶다는 일말의 기대감으로 인해 둘다  모두 범행을 자백할 가능성이 크다는 것이 바로 죄수의 딜레마 이론의 특징이 되겠습니다.

 

 

죄수의 딜레마의 두가지 조건 

이러한 결론이 도달할 수 있는데에는 두가지의 중요한 조건이 두가지가 있습니다. 첫번째는 바로 격리입니다.두용의자를 격리시켜 심문하기 때문에, 서로 협조가 불가능하도록 만드는 것으로 서로를 끊임없이 의심하게 만들 수가 있는 것입니다.

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두번째 포인트는바로 용의자들에게 단 한번의 기회만 제공된다는 점입니다. 위와 같은 상황이 반복적으로 동일한 용의자들에게 가해진다면 학습효과로 인해 용의자들의 선택이 달라 질 수 있습니다. 하지만 실제로는 선택의 기회는 단 한번만 주어지기 때문애, 한번의 선택으로 모든 것이 결정된다는 부담감으로 인해, 자신은 석방되고 싶다는 욕심으로 인해 용의자들은 범행을 자백하게 되고 마는 것이죠​

 

 

포스팅을 마치며...


이렇게 보니 죄수의 딜레마라는 것이 쉽게 이해되고 재미가 있지요? 인간의 심리에 대한 부분을 경제학적인 선택의 개념과 수학적으로 잘접근해서 풀어낸 이론으로 보입니다.

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우리도 실제로 살아가다보면 범죄와 추궁은 아니지만,  팀워크를 하다, 업무를 하다가 죄수의 딜레마와 유사한 선택의 딜레마에 빠지게 되는 경우가 있습니다. 저의 경험을 되돌아보면 저도 결국 저도 그 딜레마를 못이겨 아쉬운 선택을 한적도 있었던 것 같군요.

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여러분들께서는 어떠신지 스스로 한번 생각해보면 좋을 것 같습니다.

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오늘의 포스팅이 도움이 되셨다면 공감과 덧글 부탁드리겠습니다. 다음에도 더 재미있고 도움이 되는 경제학 공부로 찾아뵙겠습니다.

감사합니다.